投票率55.93%はいかがですか？

宋財泫

関西大学

2023/02/13

概要

投票率55.93%に対する評価

昨年（2021年）の衆院選の投票率（小選挙区）は、55.93%でした。あなたは、この投票率についてどのように思いますか。次の中から、当てはまるものを1つ選んでください。
- 高いと思う (5)
- やや高いと思う (4)
- ちょうどよいと思う (3)
- やや低いと思う (2)
- 低いと思う (1)
- わからない (NA)
- 答えたくない (NA)

実験

では、もし仮に、昨年の衆議院議員総選挙の投票率が、およそ[20以上80以下の整数]%だった場合、あなたは、この投票率についてどのように思いますか。
- 高いと思う (5)
- やや高いと思う (4)
- ちょうどよいと思う (3)
- やや低いと思う (2)
- 低いと思う (1)
- わからない (NA)
- 答えたくない (NA)

モデル

投票率55.93%に対する評価

応答変数：投票率55.93%に対する評価
説明変数：性別、年齢、教育水準、世帯収入、居住地域の規模、投票義務感、政治関心、支持政党の有無、投票有無

実験

応答変数：呈示された投票率に対する評価
処置変数：呈示された投票率（20%〜80%、1%p刻み）
- 非線形を想定し、自乗項を投入
統制変数：性別、年齢、教育水準、世帯収入、居住地域の規模、投票義務感、政治関心、支持政党の有無、投票有無
統制変数を調整変数としても使用（交互作用モデル）

55.93%に対する評価

推定結果

選択肢	人数	割合（%）
低いと思う	1062	50.7
やや低いと思う	705	33.7
ちょうどよいと思う	130	6.2
やや高いと思う	153	7.3
高いと思う	44	2.1

	(1)
(Intercept)	2.986 (0.174) ***
Female	0.141 (0.049) **
Age	-0.003 (0.002)
Educ	0.000 (0.026)
Income	0.004 (0.005)
Urban	0.001 (0.026)
Duty	-0.146 (0.022) ***
Interest	-0.133 (0.038) ***
Independent	-0.089 (0.049) +
Voted	-0.247 (0.071) ***
Num.Obs.	1723
R2	0.093
R2 Adj.	0.088
AIC	4746.3
BIC	4806.2
Log.Lik.	-2362.136
RMSE	0.95

解釈

女性ほど「55.93%」をより「高い投票率」と評価する。
投票義務感の高い人、政治関心の高い人、投票済みの人ほど「55.93%」をより「低い投票率」と評価する。
- 驚くほど当たり前の結果

実験結果（条件付けなし）

推定結果&予測値

	(1)
(Intercept)	2.399 (0.159) ***
poly(Treatment, 2)1	42.939 (1.023) ***
poly(Treatment, 2)2	16.364 (1.024) ***
Female	0.111 (0.045) *
Age	0.001 (0.001)
Educ	0.014 (0.025)
Income	-0.003 (0.004)
Urban	0.006 (0.024)
Duty	-0.104 (0.021) ***
Interest	-0.034 (0.035)
Independent	-0.021 (0.045)
Voted	-0.015 (0.065)
Num.Obs.	1761
R2	0.544
R2 Adj.	0.541
AIC	4629.5
BIC	4700.6
Log.Lik.	-2301.736
RMSE	0.89

実験結果（条件付き）

	(1)
(Intercept)	2.396 (0.159) ***
poly(Treatment, 2)1	41.346 (1.439) ***
poly(Treatment, 2)2	17.152 (1.441) ***
Female	0.112 (0.045) *
Age	0.001 (0.001)
Educ	0.014 (0.025)
Income	-0.003 (0.004)
Urban	0.007 (0.024)
Duty	-0.104 (0.021) ***
Interest	-0.032 (0.035)
Independent	-0.022 (0.045)
Voted	-0.018 (0.065)
poly(Treatment, 2)1 × Female	3.217 (2.049)
poly(Treatment, 2)2 × Female	-1.580 (2.052)
Num.Obs.	1761
R2	0.545
R2 Adj.	0.541
AIC	4630.4
BIC	4712.5
Log.Lik.	-2300.204
RMSE	0.89

年齢

推定結果&予測値
限界効果（処置変数）
限界効果（年齢）

	(1)
(Intercept)	2.416 (0.158) ***
poly(Treatment, 2)1	31.986 (3.388) ***
poly(Treatment, 2)2	6.091 (3.351) +
Age	0.001 (0.001)
Female	0.110 (0.045) *
Educ	0.014 (0.024)
Income	-0.003 (0.004)
Urban	0.006 (0.024)
Duty	-0.107 (0.020) ***
Interest	-0.035 (0.035)
Independent	-0.022 (0.045)
Voted	-0.024 (0.065)
poly(Treatment, 2)1 × Age	0.216 (0.063) ***
poly(Treatment, 2)2 × Age	0.204 (0.063) **
Num.Obs.	1761
R2	0.550
R2 Adj.	0.546
AIC	4611.3
BIC	4693.5
Log.Lik.	-2290.673
RMSE	0.89

教育水準

推定結果&予測値
限界効果（処置変数）
限界効果（教育水準）

	(1)
(Intercept)	2.401 (0.159) ***
poly(Treatment, 2)1	42.410 (3.685) ***
poly(Treatment, 2)2	19.000 (3.745) ***
Educ	0.014 (0.025)
Female	0.110 (0.045) *
Age	0.001 (0.001)
Income	-0.003 (0.004)
Urban	0.006 (0.024)
Duty	-0.104 (0.021) ***
Interest	-0.035 (0.035)
Independent	-0.021 (0.045)
Voted	-0.014 (0.065)
poly(Treatment, 2)1 × Educ	0.159 (1.069)
poly(Treatment, 2)2 × Educ	-0.785 (1.073)
Num.Obs.	1761
R2	0.544
R2 Adj.	0.541
AIC	4632.9
BIC	4715.0
Log.Lik.	-2301.453
RMSE	0.89

世帯収入

推定結果&予測値
限界効果（処置変数）
限界効果（世帯収入）

	(1)
(Intercept)	2.399 (0.159) ***
poly(Treatment, 2)1	43.191 (1.615) ***
poly(Treatment, 2)2	17.810 (1.615) ***
Income	-0.003 (0.004)
Female	0.112 (0.045) *
Age	0.001 (0.001)
Educ	0.015 (0.025)
Urban	0.006 (0.024)
Duty	-0.104 (0.021) ***
Interest	-0.034 (0.035)
Independent	-0.022 (0.045)
Voted	-0.012 (0.065)
poly(Treatment, 2)1 × Income	-0.034 (0.193)
poly(Treatment, 2)2 × Income	-0.222 (0.193)
Num.Obs.	1761
R2	0.544
R2 Adj.	0.541
AIC	4632.1
BIC	4714.2
Log.Lik.	-2301.037
RMSE	0.89

居住地域

推定結果&予測値
限界効果（処置変数）
限界効果（居住地域）

	(1)
(Intercept)	2.398 (0.159) ***
poly(Treatment, 2)1	38.079 (3.507) ***
poly(Treatment, 2)2	14.729 (3.467) ***
Urban	0.007 (0.024)
Female	0.112 (0.045) *
Age	0.001 (0.001)
Educ	0.014 (0.025)
Income	-0.003 (0.004)
Duty	-0.104 (0.021) ***
Interest	-0.035 (0.035)
Independent	-0.023 (0.045)
Voted	-0.015 (0.065)
poly(Treatment, 2)1 × Urban	1.622 (1.122)
poly(Treatment, 2)2 × Urban	0.539 (1.114)
Num.Obs.	1761
R2	0.545
R2 Adj.	0.541
AIC	4631.1
BIC	4713.3
Log.Lik.	-2300.573
RMSE	0.89

投票義務感

推定結果&予測値
限界効果（処置変数）
限界効果（投票義務感）

	(1)
(Intercept)	2.402 (0.159) ***
poly(Treatment, 2)1	45.485 (3.337) ***
poly(Treatment, 2)2	12.301 (3.313) ***
Duty	-0.104 (0.021) ***
Female	0.112 (0.045) *
Age	0.001 (0.001)
Educ	0.014 (0.025)
Income	-0.003 (0.004)
Urban	0.006 (0.024)
Interest	-0.033 (0.035)
Independent	-0.022 (0.045)
Voted	-0.018 (0.065)
poly(Treatment, 2)1 × Duty	-0.672 (0.830)
poly(Treatment, 2)2 × Duty	1.070 (0.827)
Num.Obs.	1761
R2	0.545
R2 Adj.	0.541
AIC	4631.3
BIC	4713.4
Log.Lik.	-2300.626
RMSE	0.89

政治関心

推定結果&予測値
限界効果（処置変数）
限界効果（政治関心）

	(1)
(Intercept)	2.405 (0.159) ***
poly(Treatment, 2)1	44.114 (4.195) ***
poly(Treatment, 2)2	6.940 (4.335)
Interest	-0.031 (0.035)
Female	0.110 (0.045) *
Age	0.001 (0.001)
Educ	0.015 (0.025)
Income	-0.003 (0.004)
Urban	0.005 (0.024)
Duty	-0.104 (0.021) ***
Independent	-0.018 (0.045)
Voted	-0.021 (0.065)
poly(Treatment, 2)1 × Interest	-0.391 (1.448)
poly(Treatment, 2)2 × Interest	3.331 (1.490) *
Num.Obs.	1761
R2	0.545
R2 Adj.	0.542
AIC	4628.4
BIC	4710.5
Log.Lik.	-2299.194
RMSE	0.89

支持政党

推定結果&予測値
限界効果（処置変数）
限界効果（支持政党）

	(1)
(Intercept)	2.396 (0.159) ***
poly(Treatment, 2)1	41.109 (1.334) ***
poly(Treatment, 2)2	16.945 (1.326) ***
Independent	-0.020 (0.045)
Female	0.109 (0.045) *
Age	0.001 (0.001)
Educ	0.015 (0.025)
Income	-0.003 (0.004)
Urban	0.005 (0.024)
Duty	-0.104 (0.021) ***
Interest	-0.035 (0.035)
Voted	-0.012 (0.065)
poly(Treatment, 2)1 × Independent	4.424 (2.077) *
poly(Treatment, 2)2 × Independent	-1.396 (2.085)
Num.Obs.	1761
R2	0.545
R2 Adj.	0.542
AIC	4628.5
BIC	4710.6
Log.Lik.	-2299.230
RMSE	0.89

投票有無

推定結果&予測値
限界効果（処置変数）
限界効果（投票有無）

	(1)
(Intercept)	2.418 (0.159) ***
poly(Treatment, 2)1	45.016 (2.351) ***
poly(Treatment, 2)2	10.539 (2.486) ***
Voted	-0.024 (0.065)
Female	0.110 (0.045) *
Age	0.001 (0.001)
Educ	0.014 (0.025)
Income	-0.003 (0.004)
Urban	0.006 (0.024)
Duty	-0.105 (0.021) ***
Interest	-0.034 (0.035)
Independent	-0.021 (0.045)
poly(Treatment, 2)1 × Voted	-2.530 (2.615)
poly(Treatment, 2)2 × Voted	7.003 (2.729) *
Num.Obs.	1761
R2	0.546
R2 Adj.	0.543
AIC	4626.0
BIC	4708.1
Log.Lik.	-2297.996
RMSE	0.89

おまけ（RDD）

40%が投票率評価の「高低」の分岐点?

RDD
Plot

投票率40%が有権者における心理的下限?


Call:
rdd::RDestimate(formula = Q16.1 ~ Treatment, data = df, cutpoint = 40)

Type:
sharp 

Estimates:
           Bandwidth  Observations  Estimate  Std. Error  z value  Pr(>|z|) 
LATE       3.192      265           0.4530    0.12171     3.722    0.0001977
Half-BW    1.596      118           0.3500    0.12496     2.801    0.0050972
Double-BW  6.384      487           0.3235    0.09812     3.297    0.0009785
              
LATE       ***
Half-BW    ** 
Double-BW  ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

F-statistics:
           F      Num. DoF  Denom. DoF  p      
LATE       3.815  3         261         0.02115
Half-BW    2.536  2         115         0.16720
Double-BW  4.325  3         483         0.01010

閾値を変えながらRDD（25%〜75%）

なぜ40%?

この40%になにかの根拠があるわけではない。
change-in-slopeモデルで分析した場合、50%という結果も。

Change-in-slope
Plot


cpop analysis with n = 61 and penalty (beta)  = 8.221748

1  changepoint detected at x = 
 50
fitted values : 
  x0       y0 x1       y1   gradient  intercept       RSS
1 20 1.113460 50 1.424349 0.01036297  0.9062005 0.4664509
2 50 1.424349 80 4.110136 0.08952625 -3.0519633 0.6733183

overall RSS = 1.139769
cost = 85.89115

50%でやってみたら…

RDD
Plot


Call:
rdd::RDestimate(formula = Q16.1 ~ Treatment, data = df, cutpoint = 50)

Type:
sharp 

Estimates:
           Bandwidth  Observations  Estimate  Std. Error  z value  Pr(>|z|)   
LATE       3.36       234           -0.3896   0.3493      -1.115   0.2647     
Half-BW    1.68        82           -0.3333   0.2348      -1.420   0.1556     
Double-BW  6.72       459           -0.2948   0.2000      -1.474   0.1404     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

F-statistics:
           F      Num. DoF  Denom. DoF  p      
LATE       2.118  3         230         0.19747
Half-BW    1.359  2          79         0.52593
Double-BW  4.270  3         455         0.01093